Sultan I. Bayezıd’ın oğlu. Çelebi Mehmet, ve I. Mehmed olarak anılır. 1382 yılında doğan Sultan, 1393 yılından başlayarak Amasya sancakbeyi oldu. Babası, Ankara Savaşı’ndan sonra başlayan Kardeşler Savaşı sırasında 1411 yılında Musa Çelebi’ye İnceğüz’de yenildi. Bir süre İstanbul’a sığındı. 1413-1421 yılları arasında Osmanlı tahtında oturdu. 824/1421 yılında Bursa’da yaşamını yitirdi. Kendi adını verdiği semtte bulunan eşsiz güzellikteki Yeşil Türbe’de gömülüdür. Bursa’da ayrıca medrese, cami ve imaret yaptırmıştır. Çelebi Mehmet’in şiirinden bir dörtlük şöyledir:
“Oyhude dün gece canım gibi canan gördüm
ten Efser Dede kalub eser-i hayat gördüm
Nagihan ben bu gece kadre erip Kaplıca’da
Bir gümüş yapılır sır ve her amen gördüm”
(GÜLZAR-I İRFAN, s. 46, 57; ZÜBDETÜ’L-VEKAİ, s. 90-92; KÜTÜK III. s. 210-213; MM, S. 2)